PAR M/ PLANA. l37 



'Application ée ìa théorìe précédente à un cas parti- 

 ciiUer traité par Lagrange dans les mémoires de 

 TAcadémie de Berlin ( année 1769 _). 



8. Reprcnons l'cquation (I) de l'article 5, et posons 

 X=o, Y=o , ce qui revient à supposcr la lame BMD 

 ( fìg. 4 ) sans pesanteur et couibce par deux foices 

 R. et T qui agissent ù son extrdmité D suivant la di- 

 rection dcs axcs DA et DT. L'e'quation de cette 

 courbe sei'a donc 



ou bien 



—Yidxdy 



en substituant pour r l'expression du rayon de cour- 

 bure. Pour intégrer cette équation , multlplions les 

 deux membres par Vidy+Tdx et nous aurons : 



( Ry+T.r) (R dy+Tdjr) _ —B.dx.dy.dy-Tdx'dy . 

 K ■" (dx'+dy') ^ 



Ajoutant et retrancbant dans le numérateur du st- 

 cond naembre Tdy'.d'y, on aura: 



(Ry-^Tx)(hdy+Tdx^ 

 K 



_ ( T(dx'-i-dY')d'y+(Rdx—Tdy)dydy 

 - 1 ■ 0/a*W_,-)j^ 



