l4o ÉQUATION DE l-A COURBE, ETC. 



f). Gomme il est plus commode pour le calcul 

 d'avoir la première limite de lintcgratioa ('gaio A 

 zèro , nous ferous 4=^ — <P » ce qui donncra (f,=o 

 pour la valeur de 4=^- Si on fait celle substifution, 

 en observant, que dans les dilFérentielles précédentes, 

 on doit écrire — d^ au lieu de d^ , puisque \f/ diminue 

 à mesure que s , y , x augmcntent , on aura : 



ds=: 



dp.)/!S 



V^Pcos.f' + Qsìq ?l— P 



s'm.(B—(p)dpy !L 



dy. 



»/PcOS.p -1- (^SÌQ.?I — P 



dx= 



V Pcos.f +• Qsin.p — P 



ea faisant, pour abréger P= Rcos.9 — Tsin.9 



Q=Rsia.tì+Tcos.9. 



Gomme la quantité K est essentiellement positive , 

 nous pourrons écrire sK' à la place de K , et il 

 viendra : 



KJ(p 



ds= -, 

 dy= 



V Pcos.? + Qsin.(p — P 



sin.(0 — j>)df.K 



dx=: 



V'Pcos.p+ Qsiu.^ — P 



cos.(9— ?)(/^.K 



(C) 



v'Pt,os.ip+ (^sia.f— P 



