lOO ÉQUATION DE LA COURBE, ETC. 



lorsque la situalion primitive de la ligne élastiquc 

 coincide avec la ligne AD, et quelle est forcée de 

 .se courbei" par une force R appliquée à son extremis? 

 D. Il parait , au premier coup-d'ocil , qu'il est im- 

 possible qu'une force ainsi dirigée produise une ia- 

 flexion, puisqu'il n'y a pas de laison qui la determino 

 plutót d'un coté que d'un autre , mais en admettant 

 la moindre inégalité dans les parties de la ligne , on 

 concoit , que l'inflexion est une conséquence naturelle 

 de la force dirigée suivant l'axe méme de la ligne. 

 En concevant donc la ligne élastique , d'abord di- 

 rigée suivant AD , on voit par la valcur précédente 

 de R , quii faudra toujours une force plus grande 



que '^ , pour produire un angle « , quelque petit 

 quii soit , dou on conclut avec raison que 



est la limite des poids que la ligne peut supporter 

 sans se plier. On doit ce théorème à Eller, qui le 

 premier la démontré dans le supplément de son 

 traité sur les isopérimètres , et on peut voir dans Ics 

 Mémoires de l'Académie de Berlin ( année 1767 ) l'usage 

 quii en a fait , pour déterminer la force des colonnes. 

 Je remarquerai en passant, qu'on pourrait aussi em- 



ployer, avec succcs , lequation R = — — — ( i -^ 7- 1, 



ponr assigner la valeur de la constante 2K'' , en 

 conaaissaut R, 



