l54 SUR l'integration DES ÉqUATIONS , ETC. 



si on résout les équations (5) par les proct^dés connus, 

 on determinerà les fonctions de x , y , z , quii faut 

 prendre pour v , et 5, afia de siniplifier l'cqualion (2), 

 et comme rien ne détermiue /, on pourra supposer 



Il suit de là , qu'en admettiint l'équation (4), ovl 

 pourra ramener l'integration de l'équation (1) à une 

 équation de cette forme: 



V 



d^o d'i' , /Ff' , di- . df . de , ,,- 



dx* dxdy dxdz dx dy dz ^ ' 



qui est , comme on le voit , beaucoup plus simple. 

 G'est à cette équation que nous allons appliquer la mé- 

 tlv)de que M/ Laplace a donne pour inté^rer 1 équation 

 |j[^éaire du se(;gndj.,£rdi-.e ,(entx:e, trpij,, v£ii;iaWes. , Soit , 

 «jTf ••"•—'>? S.J9 u — ■■•• " ■'■ - .;<.-.-T; 



ax T fìi f: r 



i 

 a 



différentiant t»^'^ par rajiport à ^^ j, z, et combinant 



, ^^(0 J^(0 ,/^,(0 . 



les valeurs de , - — , - — avec 1 équation ( A ) , 



dx dy dz. 



on trouve , 



+a. -^h. — + R.t'(''4rA.— + B(^=o (B) 



dx dy di. , dz „^ 



