?fi8 SUR l'integration des équations, etc. 



.(,,_^ (,) a_ d^ 



àx'*'^'' ^B^'>" Jx 



dx B('> dx 



pour transformer cette équation , on poserà, 



L'uniformité du calcili prouve qu'on pourra continuer 

 cette transformation sans difliculté. 



Si dans- la suite des transformées on trouve une des 

 fonctions B , B^'\ B<'\ etc. , égale à zèro , il est clair 

 qua l'integration de l'équation (A) du second ordre 

 sera ramenée à l'integration d'une équation du pre- 

 mier ordre. Les conditions nécessaires pour integrar 

 l'équation (A) se réduisent donc à trois , et cornine 

 il en faut une pour ramener 1' (équation (i) ù la forme 

 de l'équation (A); nous en conclurons quii faut en 

 general satisfaire à quatre équations pour intégrer 

 l'équation (i) en termes finis. Cette couclusion est 

 analogue à colle que M. Legendre donne dans le 

 Mémoire cité. 



