l6o SUR l'integrati©» DES iSqUATIONS , ETC, 



on aura , "^ 



-*-|(E-CM-A^-*-AM' )=o 



P=B— M 

 Q=C— AI\1 



ax dy 



d'ìsl , d'Ini -r. dM ^dM ,,-, „ 



a=— — +A.- — +P. — -4-0.— - + MN — F 



ax* dxdy ax ^ ax , 



Si maintenant, on détermìne M, en égalant à zèro 



dz . * • % 



le coefficient de— , et qu'on différentie ensuite 1 équa- 



dy 



tion (D) pour en éliminer z , on obtiendra une équa- 

 tion en z, qui aura cette forme : 



d'^z d^z -d'z' d'z Y\'d:.' ^, dz , 



-r-^ -t-A.— — — +B.- I-C .— -— +D. I-i. .-— +Jb s=o.' 



dx dx dy dx dxdy dx dy 



On pourra traiter cette équation comme la propesele, 

 et si dans la suite des transformées , un des coelRciens 

 qui occupent la méme place que a. dans l'équation 

 (D) , devient nul , la question sera ramenée au second 

 ordre. 



Je vais maintenant faire voir qu'étant donnée \é- 

 quation generale du 3/ ordre et linéairc , on ponrra 

 la ramener à la forme exprimce par l'cquation (C) , 

 à laide d'une seule équation de condition. 



