PAR M.' PLANA. i6t 



Soit 



d'z . d'z d'z àz' T^^' V ^"' 

 -r-r-*-A. l-t). hC.. r+D.-— + Hi. — 



dx^ dji^Jy Uxily"- dy^ dx^ dxdy 



^.F.Ìl^-^G.^-+H.^%Kz=o (E) 



oj dx dy 



rdquatioa proposde. 



En considérant u , et t» , comme deux foncfions de 

 j: , / ; et traitant z comme une fonction de u et de e 

 on aura : 



d^z d^z .du^ £z,dt^ d'z . du" . d» 



dj.^~du^ dx''*"d? dx^"^ 'du'-dv dx^ di 



- d^z . d^^ . du _ d''z .d^ii . da 



•*■ ó. - 1-0. — — 



dv*du dx* dx du* dx' dx 



^ d^Z . d*c , dv _ d'^ z , di' , d*u 



dv* dx^ dx dudv dx dx^ 



_ d^z . dii , d*v d^u.dz d^v.dz 



' dudv dx dx* dx^ du dx^ dv 



^1L-J1± • £ill £lf • ^ 3 ^'g . du' . d^ 

 dy'^du^ dy^'*' di'' df'*' ' duUv Ip dy 



„ d'^z Ja . dv" ^d^z.du.d^u 

 -+■ i. 



dv'dy dy dy* ' du* dy dy* 

 d*z ,dv^. d'^v d*z .dv , d*u 



dv* dy dy* _ ' dudv dy dy* 



. d^z .du.d'if dt.d^u de.d^>> 



duUy dy dy* du dy^ dy dy^ 



