172 SUR l'IKTÉQRATION PES ÉQUATIOKS , ETC. 



d*z d^i . du' . du d'z . dv . df 



dx'Jy Ju' dx' dy dv* dx" dy 



d'z f dv , du ' du , du . di' \ 



du^dv\dy fi?/* dx dy dx J 



^ "'' ' d^z f du . dv^ ^ ^-il- —\ 

 df'du \ dy dx' ' dx dy dx ) 



d'z / du . £V^ ih . d^ \ 



du* \ dy dx* ' dx dxrly ) 



d'z f dv . d 

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z/ch.d't> dv . d^ \ 



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'z f dv . d'u du . d'v df.d'u du.d'v\ 



— ( 2. — +2. — • — +— I 



dv \ dx dxdy dx dxdy dy dx' dy dx* / 



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dz . d^u dz . d'f 

 ^ — 4 . — 



du dx* dy dv dx*dy 



d\z d^z .du*.du djj.dv*_ . dv 



dy* dx du'^ dy* dx dv^ dy^ dx 



d'^z f dv , du* du .du . dv 



(dv . du* du .du . dv \ 



dx dy* "' dy dx dy ) 

 d^Z f du . dv* dv , dv . du \ 



'v* du \ dx dy* ' dy dx dy J 

 d*z / du . d*u ^ du . d* u \ 

 du* \ dx dy^ "' dy dydx ) 



du*dv 



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d*z / dv.d*v di' . d*v \ dz . d^u dz , df v 



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*z ( dv .d*v df . d*v\ dz . 



dv* \dx dy* '^' dy dydx)^ du dy* dx ' dv dy'* dx 

 d* z f dv . d'u du . d*v dv ,d u du . d' ^ 



dudv\ ' dy dydx "' dy dydx dx dy* dx dy* 



