PAR M/ PLANA. j;? 



J'ai omis les valeurs de — ^ , -—^, - — parce qu'on les 



t(x dxdy ay'^ 



trouve dans tous les ouvrages élémentaires. 



En substituant les valeurs que nous venons de cal- 

 culer dans la proposte , oii oJjtient 1 equation suivante, 



d^ { du* . £«2 du n du' ^" ^ r- '^"'^ 

 du^ I dx* ' dx' ' ay ' dy^ ' dx ' dy^ 



"*" dv^ I du.^ "^ 'dx" ' dy'*' 'dy- ' Tx'^ 'dy^ | 



d* 



z 



du'di> 



^ du" . dv / . dv , dv' du , dii . di- \ 



.o.- — — -+-lA. — 1-2. — — — ] 



I dx'^ dx \ dy dx' dx dy dx f 



^ / dv , du' du . du , df\ ..^du'.dv 



HA— __.4-2, — ■— — ]+ÒL..- — — 

 \ax dy' dy dx dy f dy" ay 



[ - df' , du . f du . di'" de , dv . du \ . 



lo.-; — — -i-A.l — +2.-— — — ) I 



d^z 1 d.i" dx \dy dx" dx dy dx J 1 



*'*'''^" 1 r> /«'«. <^*'* '^^ . df .du\ -^ di'" . du { 



t+D.[ — i- 2. — — |-tO(j. I 



l \ax dy" dy dx dyj dy" dy j 



l' du . d"u . / du . d"u du • d"u \ 



13, — '*- Pi.. \ — f" 2. I 



I dx dx" ' \ dy dx" dx dxdy / 



d'z T, / du . d"u du . d"u \ ^ ^ du . d"u 



+ ri. I — j-2. — 1 -ir ò \j, — 



du* ; \dx dy" dy dxdy f dy dy" 



' T\^"' ^ àu .du -e. àu" 

 \ dx" dx dy dy 



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