JOANNIS FRANCI3C1 SERVOIS. 223 



Hypothesi libeitatis omnimodae puncti admissa, ante 

 virium applicatioucm suscipere potest punctum veloci- 

 tatem v diiectam juxta rectam q in spatio prò lubitu 

 ductam et ad axes coordinatarum angulis 6, X, /x , 

 respective inclinafam : quo posilo , designatis a sym- 

 bolis ( P, y ) , ( P, 9 ) , etc. angulis incliautionis mutae 

 Inter P et 9 , inter P' et q, etc, (qui notationis mo- 

 dus utpote coramodus passim in sequentibus usurpabi- 

 tur ). Eiit ( i5.° ) momenlorum aequatio. 



Pcos( P,9)('+P'cos(P',(7)^•+etc.=o=Pcos(P,(7)+P'cos(P',y) 

 +etc. ( I ). 



PoiTO ex geometria analytica haberi notum est 

 cos(P,9)=cos«tcos6-i-cos/3cosA-»-cosycos,u.; 

 cos(P',y)=cos{t'co36-t-cos,Q'cosX-4-cosy'coS|W \ etc. 

 unde abit aequatio ( i ) in sequentem 



(Pcosct-»-Pcos«c'+etc.)cos9"*'(Pcos/2+Fcosj8'-*-etc.)cosX-«-_ 



(Pcos)'+P'cosy'etc.)cos,u.=o. (2). ' 



quae valere debet quaecumque positio rectae q in spatió 



tribuatur : igitur cum inter angulos G , \ , ju, sempef 



valeat relatio nota 



cos^6+cos'X-+-cos*u=i 

 si ponantur i.° cosa=cos,u:s=o ; erit cos{'=J ; 2.' cos9 

 =cosy.=o; erit cosX=) ; 3." cos6=cosK=o; crit cos,u=i ; 

 ex qua triplici suppositione successive in aequatione (2) 

 peracta colligere est 



Pcosc{-»-P'cos«-t-etc.=PO ; PcosG+FcosG'+etc. =0; 

 Pcosy-+-P'cosy+etc.=o. (3) 

 quae sunt aequafioncs ad aequilibn'um requisitac intei* 

 vires quotcumquc puncto libero applicatile. 



