22^ DE PRINCIPIO VELOCITATUM VIRTUALrUM , ETC. 



velocitatuin virtualium ex compage fliuint, valde multl- 

 plices aut Dumeio infinitae, uti saepe evenit ; ad coUi- 

 gendas aeqiiilibrii conditiones ex ;raomentorum aequa- 

 tione , arte quadam est opus, uti jam (19.°) in casa 

 unius puncti liberi observare licuit. Verum saepissime 

 moineotoruin aequationes particulares ( idest tali seriei 

 propriae ) insignes aeqiiilibrii proprietates praebcbunt ; 

 quod simpliciori exemplo estendere juvabit. 



Sint in Spatio tria puncta A , A' , A" quorum mu— 

 tuae distantiae AA'=fl; AA"=3 ; A'A"=r : ponenturque 

 distantiae a , 3, ceu virgae rigidae, invariabiles dum va- 

 riavi potest tertia e. Evidens est infinifas dari veloci- 

 tatuin series in hoc systemate ; patet.que sic inoveri 

 posse punctum A' ut moturn nuMiim suscipiarit reliqua 

 duo, nimirum si moveatur in superficie spbaerae radii 

 a : esto q recta tangens hanc sphaeram et applicentur 

 vires P, P' , P" punctis A , A' , A" respective : intep 

 series velocilatum systemati proprras aderìt sequen»J > 

 Puncta: A, A':, A" 

 Velóci fates o , dq , & 

 ac proinde prò hac serie- momentòrum aequatlo prae- 

 bebit P'Jycos(P',y)=o : unde cum nec P=o; nec d(f=o ; 

 sequitur 'esse cos(P',9')=o ; quod significat angulum 

 (P\(j) recturti esse: ei-go , ut aequilihrium sit possibile, 

 vis P' debet esse normalis ad sphaeram radii a , seu 

 dirigi juxta rectam a. 



Pari modo quia punctum A" raoveri potest in sphaera 

 radii , b qtìin alia duo motnm suscipiant ullum, iufertur 

 vim P" dirigendam esse juxta rectam ò. 



