JOANNIS FRANCISCI SERVOIS. 2.Z l 



tionum rationes spatioiuruin dx,dy, etc. tum Inter se, 

 tum cimi coordinatis x , y , etc. cognitisque elemcntis 

 exprimentiuin ; quae serics manifesto nil aliud est quam 

 prima in qua , ordinaria methodo , quaelibet aequatio 

 dillcrontiata esset. His posilis : attendo quod si, cum 

 aequatione momenlorum (j.) nulla alia praeslo esset , 

 inter differentialia clx , dy , etc, ; seu si nulla foret inter 

 puncta A , A' , etc. connexio mutua , omnia differen- 

 tialia dx, dy y etc. , in hac ('ir), essent prorsus inde- 

 terminata ; si nunc , ultra aequationem ('j.) , adesset 

 alia et unica aequatio, jam non omnia differentialia in- 

 determinata essent , verum eliminatione unius differen- 

 tialis , dx verbi gratia , inter binas aequationes , pro- 

 derit , inter caetera dy , dz, etc. unica aequatio in qua 

 itidem haec residua differentialia prorsus indeterminata 

 luanerent : si duae aequationes cum ('a^ supponerentur 

 per eliminationem duorum differentialium inter tres 

 aequationes, unica obtineretur aequatio, in qua residua, 

 demptis duobus , differentialia indeterminata oranino 

 existerent , et sic deinceps, ita ut si cum aequationi? 

 (j.) dentur aequationes numero n , numeiusque diffe- 

 rentialium sit m , expulsis elirainationis operatione quo- 

 modocunque , inter datas (n-^i) aequationes, peracta , 

 differentiaiibus numero n , unica prostabit aequatio 

 inter (m — n) reliqua differentialia quae prorsus inde- 

 terminata remanebunt. Porro in hac ultima aequatione 

 licebit , nihil acquare quamlibet terminoruro summara 

 in quodlibet differentiale ductam ; ex quo lolidem, quot 



