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Ics six problOmt's <li' ral}{('l)re est uii des meilleurs ouvragcs composes sur cclti.' 

 science '). Bcaucoup d'Aiidalousicns (Arabcs espagnols) ont oerit sur ce traite d'ex- 

 ecllcnts coinmeiitaircs. Uii dos meilleurs commenlalrcs est I'ouvrage d'AIkorachi ^). 

 Nous avons aussi ciilcndu que quelquos uns des niathematiciens les plus illus- 

 tres do 1' orient out etciidu le iioinl)re des ('-iiualions au dela de ces six especes, 

 Tout porle A plus do viiigt, el ont decouvert pour toules ces especes des procedes 

 (de resolution) siirs, fond6s sur des demonstrations geometriqucs '). Dieu exalte par- 

 mi les creatures qui il veut. 



Auti'c partie de la inOinc science. 



LES OPEItATIONS CGMMEBCIALES. 



C'cst I'application du calcul aux transactions commerciales qui se font dans les 

 villes, aux marcliandiscs, aux raesures, aux inipdts et a toules les autres operations 

 ronimereialcs dans lesquelles il se presente des nombres. Eile consiste a traitcr par 

 I'art du calcul des inconnucs ct des connues, des fractions ct des norabres entiers, 

 des racines ct le reste. II existc un grand nombre de problemes consacres par I'usage 

 et relatifs k cette matiere, ayant pour but de produire chez I' eleve 1' habitude dc 

 ces operations et de le familiariser avec dies a force de les repeter, de sortc qu'il 

 parvienne a posscdcr d'une maniere sure I'art du calcul. 



Les Andalousiens savants dans I'art du calcul ont compose sur les operations 

 commerciales de norabrcux trailes. Parmi les plus c6lebres on doit citer les « Ope- 

 rations commerciales « d'Alzahr;\wl '•), d'Ibn Alsamah ^), d'Aboii Mouslim Ben Khal- 

 doiin *•), disciple de Mouslimah Almadjrithl 7), ct d'aulres semblables. 



Autre [lartie dc la rai^nic science. 



LE PAMAGE DES SUCCESSIONS. *) 



Cette science fait partie de I'art du calcul et s'occupe de la determination cxac- 

 te des portions dues aux heritiers dans unc succession, lorsque , par exemple, ces 



'I Ibn KhaldoAn veut ^vitleminent parler du traits d'algJlire compos<! par Aboi\ Abdall.ih Mo- 

 liammeil I'.en Moili;A AlkhArezmi, que M. Fr^d^ric Rosen a piiblie h Londre* eu 1831 en I' accompa- 

 gnant d'tine tradticlion anglaise. 



3) Voir Casiri, Tome 11, pag. 125, col. 2. 



3) Nous coiinaissons mairiteiiant I'ouvrage arabe qui conlicnt ccttf eitension de I'Algfebre h la- 

 quelle Ibn Kbaldoi\ii fait ici allusion. C'est I'algftbre d'Omar Alkliayyimi qui ajoute aux si\ proble- 

 mes de Mohaauned Ben Moil<;.1, c'est 6 dire aux ^i|ualions du 1."' ct du 2.'' degre, les equations du 

 3.'' degr^ dont il coustruit les racines g^omtitriqueracnt par les Interseclions de deux coniques. Com- 

 parer L'Algibre d'Omar Jlkhayijiimi publiee, traUuite et accompagnee d'extraita de manuscrili ine- 

 dits, par F. Woepcke. Paris 1851. 



4) Voir Casiri, T. II, p. 138, col. 2 ult. 



5) Voir f/adji Khalfa, Vol. Ill, pag. 557, n.» 6933. 



6) Voir Casiri, T. 1, p. *36, col. 1. 



7) Voir Casiri, T. 1, p. 378, col. 2. 



*) Le nom arabe de cetle science est formt! dun seul mot ■ Jlfardyidh, propremenl » les su- 



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