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{ i< Lc parfiiil ») par Alalidali '). II ri'suina ies di'monslralions de ccs deux ouvrages 

 ct aiilrc cliosi! (nitore en Tail dc cc <|iii coiiccriie 1' eniploi tcchniquo des ,sls;nes ') 

 dans CCS dctiioiislralions, servant a la fois pour Ic raisoniiomont ahslrail cl pour la 

 rcpri-scnlatioii visilile (fijiuri-e), ce qui csl le secret et ressciicc dc rcxplicalion (des 

 procedes du calcul) au inoyeii des signes. Tout cela est dilTicile , mais la dilliculte 

 n'y vieiit que de la part des dcnioustrations, particularite propre aux sciences ma 

 lhema(i(|ucs, parceque leurs problcmes et Icurs operations sent toutes cvidenlcs (fa- 

 eiles a comprcndre); niais si i'on en desire {'explication , alors il s' agit de donner 

 Ies raisons de ces op6rations , et e'est lii qu' il se presentc pour 1' entenderaent des 

 difliculles qu'on ne trouvc pas dans la pratique des problenics. Rellechissez a cela. 

 Dieu guide par sa lumiere (|ui il vcut. 



Autre pai'lic dc la m^nie science, 



l'algebiie. 



C'est un art au movon du(|ucl on determine Ic nomhre inconnu par 1' exanien 

 de ce qui est connu et donnc, lorsqu'il cxiste entre I'un ct I'aulre une certaine re- 

 lation. Dans le langage technique de cet art on assigne aux quantites inconnues dif- 

 ferenls degres suivant la repetition par multiplication. Le premier ') dc ces dcgrcs 

 est la chose ( « chai » ), parceque toute inconnue csl une chose 1). On I'appelle aussi 

 raciiie, par ce qu'on oblieni, par la mulliplieation dc ce degre en lui-mfme, le se- 

 cond dcgrt. Le second dc ces degres est le carre (« mil «) ^), et le troisieme est le 

 culie (« qa'b «). Les degres suivants sent determines d'apres Vass ^) des deux (degres) 

 multiplies. Ensuilc viennent Ies operations haliitucllcs, auxqnelles on soumet Ic pro- 

 bleme pour arriver a une equation ?) entre deux degres differents ou entre plusieurs 



') Comp.irer Hadji Khatfa, vol. V, pag. 27, n.» 9739. 



>) Com|)arer Journal Asialique, Caliier d'Octobre — Novembre 1854, pag. 363, note 1. 



3) Dans un autre manuscril des Prolegomines d' Itjn Klialrloitn le passage relatil' aut digr& dc 

 rinronniic est connu de la manitre suivante : 



t I.e premier de ces ilegres est le nomhre, parcpr|ue c'est au moyen Ju nombre ( Jonne) que Too 

 I) determine linconnuc clicrcliiSe en la deduisunt du r.ipport qui exisle entre elle et le nomlire. Le 

 > second de ces defjrcs est la chose, parce (|iie lonle Inconnue, en tan( qu'ille est eachi^e, est line 

 • chose; on Tappelte aussi racine, parce qu'on ohtieni, par la multiplication de ce degr^ on Uii.m^nie, 

 II le second {sic) degril. Le troisieme de ces degres est le mdl qui est le carr^ inconnu. Les degr<5s 

 „ suivants elc. ». 



4) C'esl ."i dire que I'incnnnue, tanl quelle reste telle, ne pent encore 4lre d^signfo que par le 

 nom tout i fait vague de « chose ». 



5) « Mdl « signifie prnpremeiit « possessions, riches.ses ». 



6) Le ierme n ass » ne designe auire chose que I'cxpusant d*une puissance alg<5brique. V<,ir Jour- 

 nal ASialique, Oahier d'Octobre — Novembre 1834, pag. 333, jig. 17; pag. 364, chap. Ill; pag. 367, 

 chap. Vll; pag. 368, chap. V!ll. — Le passage du texle veut dire que le n' degrt! de I'inconnue est 

 celui qui risnite de la multiplication du (n — m)' degri? par le m'. 



7) Ou bien : « Ensuite viennent les opi5ralions indiqu^es par l"<5nonci5 du problfme, au bout des- 

 quelles on arrive i une Equation etc. „ II s'agit de la mise en Equation du problirae. 



