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 Auli'C parlic dc la sci(M)ee dii iioinbre. 



l'aRT DU f.ALCUL. ') 



C'esI nil art |irali(nie ajant pour olijol !cs calculs dans Icsquels on combine Ics 

 iiumbrcs par composition el par decomposition. Quant a la composition des nombrcs, 

 olle se fait on s^paremcnt, cc qui est i'addition; ou cllc sc fail par repetition, c'esl- 

 a-dire qu'on repete nn iiombre aulant de fois (|n'il y a d'unites dans un autre nom- 

 bre, et cola est la multiplication. De mOme la decomposition des nombres s'opere ou 

 st'-parement, par exeniple si on retrancbe un nombre d'un autre nombre pour con- 

 naltrc le reste, ce qui est la soustraction; ou I'Dn divise un nombre dans un nombre 

 donne de parties ej^ales, ce qui est la division. Celte composition et cette decompo- 

 sition ont lieu ejialement dans les nombres entiers et dans les fractions. « Fraction » 

 si};nilie le rapport d'un nombre a un autre nombre; ce rapport s'appelle done frac- 

 tion. De nu^mc la composition et la decomposition onl lieu dans les racines. « Ra- 

 cine )) signilie un nombre (jui multiplie en lui-miime produit le nombre carre; done 

 ces racines sont ejialement susceplibles de composition et de decomposition. 



Get art est moderne; il est necessairc pour les calculs des operations commer- 

 ciales. On a beaucoup 6cril sur cet art. Dans les grandcs villes on Ic vulgarise par 

 I'enseijinement; el on y regarde comme essenliel a une bonne instruction dc com- 

 mencer par apprendre cet art, a cause dc 1' evidence des connaissances dont il se 

 compose et de I'ordre syslemalique des demonstrations qu'il emploie. L'etude dc cet 

 art produit gen6ralemenl un esprit lucide et habitue a raisonner juste. On a dil quo 

 quiconque veut abordcr I'elude du calcul, doit commencer par s'adonner entieremenl 

 a la verile a cause de la justcsse des constructions ") propres au calcul et de I'exac- 

 titudc scrupulcuse qu'il exige. Ensuite cela deviendra une qualite du caractere, on 

 s'accoulumera a la verile el s'j atlachera comme a une habitude conslante. 



Parmi les ouvrages etendus traitant de eel art et composes en ce temps dans 

 le Maghreb, un des meillcurs est I'ouvrage inlitul(i : « Al-hici\rou'l-(jaghir » (« La 

 petite sclle » ) '); Ibn AlbannA, le Marocain, en a fail un abreg6 qui renferme les 

 regies des operations, ouvrage utile; puis il a commente le mCme traite dans I'ou- 

 vrage qu'il inlitula « Raf'ou'l-hidjab » ( « Le soulevemenl du rideau «). Cet ouvra- 

 ge est diflicile pour les commencants a cause des demonstrations solidcment con- 

 struites (c'est a dire rigoureuses et dclaillees) qu'il renferme. C'csl un ouvrage d'unc 

 grande valeur, et nous avons vu les docteurs (chaikhs) en faire beaucoup dc cas , 

 ce doiil I'ouvrage est digne; la ditliculte y vient seulement de la methode des de- 

 monstrations. L'auteur (que Dieu, dont le nom soil exalt6, soil misericordieux en- 

 vcrs lui ! ) a pris pour guide dans eel ouvrage le traite intitule' k Fikhou'l-hicab » 

 ( K La science du calcul » ), par Ibn Almon'am 4), et le traite intitule « Al-qamil » 



>l C'esl .V aire I'Arilhmitique pralique. — Comp.irer Hadji Klialfa, edition de Fluesel, Vol. Ill, 

 pig. 60 et suiv. 



3) C'psl J (lire rcxactilu.le rigoiirciise des raisonnnm-nts et des dimonslrations. 

 3) Comparer Jtadji Khalfa, Vol. Ill, |'ag. 70, n." 4;)1'J. 

 i) Comparer llaiji Khalfa, Vol. IV, pag. 459, n." U176. 



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