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La rcttificazione di qucsta curva si lia dalla (5). Chiamando A 1' area 

 coiiipi'csa fia due I'aggi vettori, avrcino la sua quadiatuia dalla fonnola 



= — I Rr5 — R2 [I (6—1) H-I Ir] -i-C 

 6 facendo A = per r - 0, avremo 



quindi 



R2 

 C = -2 1-2R, 



. R% 2R , „ „ 



Sara pero da notarc che volendo usare di questa formola, conviene rammen- 

 tarsi che nelle spiral!, le area percorse dal raggio vettore si sovrapongono in 

 parte. 



Troviamo il raggio di curvatura di questa spirale. Dalle (5) abbiamo 



ds R-t-r 



Tr ~ l/(2Rr-+-r2) ' 



e chiamando « rangolo che fa la tangente col raggio vettore, e rfy I' angolo 

 di contingenza, abbiamo 



rf9= da. H- rfS, 

 ed inoltrc 



dr ri/(2Rr-Hr"^) [R-hry {2Kr-^r'' 



