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Differenziando, c sostituendo il valore di ds, oUciremo 



elevando i duo menibri alia 2" potcnza, e riducendo si avi'a 



ossia 



cd inlccrando avremo 



dO = 



iy (2Kc- 



,.i\ > 



B=R f.-JL = -1/ ^!^ ^ C. 



Dclerminando I'asse polarc in guisa, die sia 5=0 per r = — 2K, potrcino 

 lasciarc la costante, e sara 



ossia 



r 

 ed 



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e^— 1 ' 



clie c I'equazione semplicissima di questa curva singolare. Discutondo que- 

 sta eqiiazione, si conosce clie la curva e simmelrica attorno I'asse palare, ed 

 ha dei rami clie vanno all' infinito; giacclie per 9= ± 1 abbiamo j' = oo: di 

 piii si trovera cbe la curva ha duo assintoti uno da una parte, uiio dall' al- 

 tra dell'asse polare, inclinali ad esso di un aiigolo :^1 , c distanti dal polo 

 di R, ossia s' incontrano in un puuto dellasse distante dal polo di 



II 

 sen I 

 L'equazionc di questa spirale in coordinate retlilinee, e rettangolari e 



y , /f2R^ t/-(.v^^2/^r 



Arc sen 





la ([uulc si pu() ottcnere trasforniando I'equazioMe polare. 



i 



