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P'A cosk = PB cos/j 



Supponiamo la vasclietta indcfinitamente grande (1) e cresea la pressione atmo- 

 sforica e dtventi -i- n^ il braccio di leva B si inclinera, e h, diveiii h -+- i 

 k Siira A — /, ma qui oltrc il peso (ici niorciirio ^, noccssario per bilaii- 

 oiare la cresciuta |)rcssioiic lUinosforica , si dovra Icner conto dcirauiTiento 

 di peso prodoilo ncl tubo coiiico daH'abbassamento di dctto capo. Questo 

 peso e una colonna di incrcui-io che ha per base la differenza dclle due se- 

 zioni del tubo della parle larga C e della stretta c , e per allezza la diffe- 

 renza dei seni dclle due inclinazioni moltiplicata pel laggio della leva corta, 

 cioe sara il peso 



/jtB (C — c) (sen [h -+- i) — sen h) 



chiamando fx la densila del inercurio. Avreino adunque la nuova equazione 

 di equilibiio 



P'A cos {k — i) = b(p -4- n H- ,a (C — c) B(scn (/iH-/) — sen/i) cos (/t -f- i)). 



Questa cquazionc non 6 punlo semplice, c a lisolverla non si trarrebbe che 

 poco proRtto pratico. Infatti cbiamando x I'altezza del mercurio che equili- 

 libra I'aumento di pressione ^ , sarJk n = /x x C, e risolvendo per x, si avra 

 P'A cos {k — i) P „C 



X =• 



B — - — (sen {h -t- i) — sen/t ) 



|:ji C Bcos(/i-i-i) jiaC C 



colla quale osservando /, dati i coefticienti necessarii si potrebbc calcolare x, 

 ma in pratica sara dillicile detcrminare con precisione tali costanti. 



Essa suppone come dissi la vaschetta indetinita , e trascura la varia- 

 zione di peso per I' imniersione del tubo. Da (juesta intanto appare, t. che 

 generalmente parlando con un tubo a due sczioni cilindriche , non si pos- 

 sono avere Ic inclinazioni e quindi le ordinate dctia curva proporzionali 

 a^li aumenti di pressione, ma 2. che non c ditllcile riuscirvi con dare al tubo 

 maggiore la forma di certa conoide. Avendo io proposlo il problema aH'cgregio 

 \ giovane P. Jullien, esso mi ha dato una equazione, la quale potia servirc a 

 calcolare la forma conveniente da darsi al medesimo: in questa equazione pero 



(I) Nel caso nostro la v.i»otielta e il tubo hanno un rapporlo Ji sttperficie di circa 8:1 onJc non 



^ trascurabile, ma sarii facile tenerne conto; se a ^ raumenlo di altezza assoluta colla vaschetta indefi- 



a C 

 iiita, chiamaodo le sexioni del tubo >■ della vaschetta c c C' sar^ 1' iDoalzamcnto nel lubo x=^ ~ . 



