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x(x-^)){x^2) _ x{x -+- 1) 



3 ~ 1 .2 ' 



(lalla quale si ricava 



__ x{x -+- )(x -+- 2) _ a:(x^1) ^ 4r ^ l)(2.vH-n 

 3 2 2.3' 



o sotto altra forma 



2.3 



t.)aalora poi sia x un numero impari, con un ragionamente analogo a qucllo, 

 (he e slato applieato al case di x numero pari, si ottengono le clue equazioni 



?feiJ|:^=|-K9 + 23*. . . .H-(,-2)'-..., 



le (|uali riunite lornnno a dare, ne piu ne mono che nel easo di x numero 

 pari, 



x{x-^\)i2x^\) _ x{x^])'-^{x-^\)x^ 

 ~ 2.3 ~ 2.3 



11. In allro modo puo giungersi con uguale lisullamcnto alia detemii- 

 nazione della somma dei qnadrati dei numeri natural! dall'l sino allx. Ri- 

 pigliando jier cio la somma della scric dei numeri triangolari sino alia .■c"" 

 (1 , 3), che e 



x{x -i- \){x^2) 

 12.3 



menlre il lermino generale della stessa serie e 



X{x -4- 1 ) iC* -f- X 



~2 = ~2~ ' 



t> chiai'o che, siccoinc questo c natuialmentc spczzato in due dislinli termini 



r" , ed ;j , cos'i 



x{x -¥- l)(x-t- 2) 

 1.2.3 



