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a quello di quesl'ullima nel punlo coirisjwndoilc, piii una Iwujhezza coslante, 

 die e la distanza dcllc due curve. 



Applichi;imo queste formole ad un qualche escmpio , e primieiamente 

 consideriamo una cicloidc ordinaria, avremo 



c 

 PlCOSd) = ^ , 



e la formola (2) dark 



2*' 



ossia, come h nolo, in una cicloide il raggio di curvalura, e doppio della corda 

 del circolo generatore. 



Prendiamo per 2° esempio una ipocicloide, generata da un circolo di 

 raggio r, che ruola entro un altro circolo di raggio 2r, avremo 



f 1 = »■ ' ^2= — 2'-. 

 e quindi dalla formola (3) olteremo 



c — 2rcosw 



oia e facile il vedere che in questo caso si ha 2rcoS(a = c, percio il valorc 

 precedente di p si riduce a 



p = <x , 



all' infuori dei casi nei quali sia c^= o ; giacche allora il raggio di cur- 

 vatura p, si presenta sotto la forma indeterminata "j^. In fatti la curva ci- 

 cloidale e in questo caso un diametro del circolo fisso, ed i punti nei quali 

 p e indeterminato, sono gli estremi di questo diametro. 



Le formole (2), (3) possono fornire un mezzo, per avere le curvature di 

 ciascuna delle due generatrici, quando sia data quella dell'altra, non che quella 

 della cicloidale. In fatti volendosi la curvatura della mohile, avremo 



(4) p,= C C , p^= . r , 



pCOSw (3jQ.jC0SW C[P — c) 



e quando si cerchi la curvatura della tissa, dalla (3) si ha 



