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_ cp^{p — c) 



°'^ p/3,(;osi) — c(p — c) 



Tcrmincremo qucsta nola mostrando con un qualchc esempio , come 

 con (juesl'ultime forinolc. si possa trovare facilmenle il ragijio del circolo oscii- 

 latoic, di una dello due generatrici, conoscendosi quella della cicloidale e del- 

 I'altra generalrice. 



Prcndianio primieramente la spirale di equazione polare 



2R 



che svolgendosi su di una rctta, il punto che si 6 prcso per polo, descrive 

 un arco di circolo di raggio R, tangente alia letta fissa, come ho dimostrato 

 nel citato lavoio sulle curve cicloidali. Non 6 dilFicilc il vedere che in questo 

 caso aviemo 



p =R, COS!" = , c=^r, 



i\-4-r 



e percio la formola (4) diverra 



.R-l-r\2 



/n -)- i\i 



come puo licavarsi coi not) metodi , dall' equazione riportata della spirale. 

 Similmente nella cilata nota ho dimostrato, che svolgendosi sopra una 

 retta la spirale logaritmica di equazione polare 



r = Ae"», 



il punto preso per polo, descrive una retta, che, prendendo per asse delle x 

 la rctta fissa, e per origine delle coordinate il punto ove qucsta retta e in- 

 contrata dalla cicloidale, viene determinata dall'equazione 



giacche si ha 



1^(1 -i- to') 



^— i -=a; 



m 



percio 



tang u = m, 



