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Algebra. ■ — Sugli spczzamenti divcrsi chc pud siibire un dalo numero , tutli 

 ad una slcssa lc(j(jc di parlizioiie subordinali. Nota del Prof. Paolo Voli'i- 

 CELLI. (*) 



ESEMPIO II. 



Suppongasi a == 1 17 = 3.^13 ; sarii 



(2a)2= 54756 ^S.^S.^IS^; 



cd i divisoi'i tutti di (2a)^ saranno : 



i , 3 , 3\ 3\ 3\ 2 , 2.3 , 2.3^ 2.3S 2.3% 2\ 2.^3, 2.^3^ 2^3', 

 2.23S 13 , 3.13 , 3.^13 , 3.^13 , 3.M3 , 2.13 , 2.3.13 , 2.3.213, 

 2.3.='13 , 2.3.M3 , 2.M3 , 2.^3.13, 2.^3.^13, 2^3.^13, 2.23.M3 , 

 13S 3.132, 32132^ 3.3j32^ 3*132^ 2.\3\ 2.3.13^, 2.3.43% 2.'i.n3\ 

 2.3.432, 2.2132, 2.23.132, 2.23.2132, 2.23.M32, 2.23.^132. 



Fra quest! quelli che dobbiamo considerare, perche quadrati pari, sono: 



22= 4 = 22, 



2.232= 36 = 62, 



2.23^=324 = 182, 



2.2132=676 = 262, 



2.23.2132=6084 = 782, " 



2.23.432=54756 = 2342. 



II numero proposto essendo fra grimpari , subira esso lo spezzamento 

 che noi dicemmo (6.°) esclusivo di quest!, corrispondente al primo divisore 

 5 ::= 4. Ed avendosi 



117 = 2x58-1-1 , 

 avremo (6°) 



aj= 58 , '''1= 57, = 1; 



percio 11 numero 117, si potra spezzare in 58 somme , ciascuna composta 

 di due soli numeri , la differenza dei quaji costituira la seguente sevie de- 

 griinpaii naturali 



(') CoDiunicata nclla sessione I. del 7 dicembre ISKO. 



