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ESEHl'IU IV. 



Abbiasi a = 200 = 2. '5*; e perciti (2o)'=2.'*5* ; i divisori di (|ucsii 

 niimero sono: 



1 , 2 , 2S 2', 2S 2», 2S 2', 2«, 5 , 2.5 , 2.^5 , 2.^5 , 

 2.*5 , 2.»5 , 2.«5 , 2.'5 , 2.«5 , 5^ 2.5«, 2.-^5^ 2.'rj«, 2. '5^ , 

 2.»5*, 2.«5S 2.'5^ 2.'*5S 5', 2.5', 2^5', 2.»5', 2.*5S 2.»5', 2.'5\ 

 2.'5», 2.«5', 5S 2.5*, 2.^5*. 2».5S 2.*5*, 2.'5S 2.«5*, 2.'5\ 2.»5'; 

 e fra questi, quclli quadrati pari, saranno i scguenti : 



2^^ 4 = 2•^ 

 2*^ 1<) = i\ 

 26= 64 = 8% 

 28= 256 = IG\ 

 2.252= 100 = 10*, 

 2.''52= 400 = 20% 

 2.^52= 1600 = 40% 

 2.»52= 6400 = 80% 

 2.25*= 2.j00 = 50% 

 2.*5*= 10000 = 100% 

 2.85*= 40000 = 200% 

 2.«5*= 160000 = 400% 

 Ora facendo succcssivamente 



3=4, 16 , 64 , 256 , 100 , 

 avremo 



A = l, 3, 7, 15, 9, 

 quindi 



199 — 2m 97 — 2m 43 — 2m 5 — m 31— 2m 



2~~ ' 4 ' 8 ' 8 ' 10 ' 



e pcrcio h sempre frazionario, per qualunque valorc intero di m. Prendendo 

 poi per 5 gli altri di questi divisori, vedreino che pei medesimi risultera il 

 valore di h sempre negativo, qualurKjue valorc intero attribuiscasi alia inde- 

 terininata m. Concludiamo adunque che il proposto numcro 200 , non ])uo 

 affatto esscre spezzato in guisa da soddistare alia esposta legge di partizione. 

 Passiamo a ricercai-e inoltro gli spezzamenti di un numero secondo la 

 definita legge di partizione, con questo di piu, che per ciascun valore di h 

 tanti sieno gli spezzamenti del numero dato, ed altrettanti sieno i termini 

 da cui risulta per via di somma ogni spczzamento; lo che riducesi a supporrc 



h = k. 



