e gli angoli Q.BP , QCP fono gli angoli d' inflelTione ,' 

 perlochè ACQ^ — ABQ_ farà il differenziale dell' angolo 

 d'incidenza, e Q.CP— Q.BP quello dell'angolo d* inflelfione ; 

 dunque fé faremo l'angolo BAG=</f , l'angolo d'incidenza 

 =:jtz, e d' infleffione =:t, e l'angolo BPC=</a; avremo in 

 termini analitici </«=</{— </jU.—</ir . Col centro P, e col 

 raggio PC fi deferiva l'archetto infìnitefìmo CN; perchè gli 

 angoli QCB , PCN fono retti , levato il comune QCN 

 rimarrà l'angolo NCB uguale a quello d' infleffione QGP=;t; 

 quindi prefo qualunque raggio =;r, chiamando l'archetto 



BC=:Ì5, fi faccia quella proporzione r:GT::</5:NC=: -' ^» 



In oltre abbiamo r:BPC::NP (eguale a BP, che nomineremo 



x) : NC; dunque farà in efpreffione algebrica r:</«;:2: -i—l ; 



dal che fi ha «=:_ijl.. Abbiamo fuppofìo, che li raggi 



BPjCK fieno infinitamente vicini, e che s'incontrino in 

 P ; onde chiamata ?K=:Ju , farà GK— BP=</2=:(/u— BN 



==du-^^^, ed integrando farà z—u^K--J'Èh. , ed 



eguagli andò li valori di z , nafcerà l' equazione u-^A— 



— — j — • isimane chg efpnmiamo la u con rette 



della curva cercata. Sia AF=5r,AB=v e l'angolo APBrrip; 

 calata dal punto A in PB la normale AS avremo PS:=: 



?£^jma èAB=BP'+AP'— aBPS; dunque algebraicamente 

 farà yys522-f-^—^-2 — ^; e foflitucndo il valore di 2=:«-j-A 

 ^fJ±, farà yyJ^.+A-/-^y+,,-(ÌS£?)(^A- 



In quefìa equazione, fuppoHo che conofciamo la caufìica. 



