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fpiralc farà quella verticale , che s'innalza dall'infimo punto 

 di clfa per tutta la fua altezza . Quindi fi rileva che fé 

 la generatrice della volta è un rettangolo cdef^ le fupcrficie 

 Fi^'i a fpira defcritte dai lati /if, ed elTer debbono parallele, 

 uguali , fìmili e fimilmente pofte . Dicafi lo fìeflTo delle 

 linee fpiralocilindriclie defcritte dai punti e,^d. Ciò pofto, 

 prima di venire alla mifura generale della folidità delle 

 volte a fpira, fi determini la folidità del folido fpirale 

 generato da un rettangolo. 

 T. Ili Sia GKIHBACD una porzione qualunque di folido a 



^'°' * fpira generato dal rettangolo CBAD, dico, che fé quefto 

 rettangolo fi fa aggirare intorno a CD , defcrivendo la 

 porzione del cilindro retto GDABFE comprefa fra i medefimi 

 piani verticali che la fudetta porzione di cilindro fpirale , 

 dovrà fempre elfere la porzione della volta a fpira uguale 

 alla porzione del cilindro retto . 



Dimojì. Effendo uguali e fimili i due rettangoli CFED, 

 HEKD, uguali e fimili faranno altresì gli altri due DEIH, 

 CFHG. Inoltre elfendo EE uguale ad FK, l'arco circolare 

 EA parallelo , uguale e fimile all' arco BF , e la curva 

 fpirale AI parallela , uguale e fimile alla curva BK ; ed 

 tlfendo altresì i due fettori circolari DEA , IGB paralleli, 

 uguali e fimili, come pure parallele, uguali e fimili elfendo 

 le due fuperficte a fpira HIAD , GKBG ; faranno i folidi 

 HIADE, GKBGF uguali fra loro perchè terminati da ugual 

 numero di lati, ciafcuno uguale, fimile e fimilniente poflo a 

 ciafcuno . Ora fc da fiffatti folidi fi tolga il folido HlLGF, 

 ne rifulteranno uguali i refidui CLADEF , GHIKBCL , 

 e fé a quelli fi aggiunga il folido CLBAD terminato dal 

 rettangolo generatore AD, dal fettore circolare CLB , dalla 

 porzione di fuperficie a Ipira GLAD , e dalla porzione di 

 fuperficie cilindrica LBH, fi otterrà la porzione del folido a 

 fpira GHIKBADC uguale alla corrifpondentc porzione di 

 cilindro retto CBADEF. C.B.D. 



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