Si foftituifcano ora in vece di </(, <//jt, dr l loro valori 



rJ^e rJSfjk rdST ^^, . (fiCx JsCr 

 — , -7J-, -7:; — nell equazione z— -j- ==t r ' ® 



rifulteranno le feguenti equazioni, cioè per 11 raggi derivanti 

 da un punto pofto a difìanza finirà farà 



F : y , /Jf^ = -~~^^- '^fiyf' - ■- , e per li raggi 

 paralleli F : x^y^fJsiÌT _^ JsCt^Cix 



Se fi ponga St=:o, e per conlèguenza Ct=:+>', la quale 

 ipotefi è appunto quella dei raggi d'ofculo, e delle evolute, 

 avremo per li raggi eh' cleono da un punto , 



F7yz= y '-.^^ : e per li raggi paralleli F:xs>'==^^'^. Ma 



-^ ±dxC^A-i-ydS^ ^ ^=' ^ ^^ ■t'iS^Ji. 



fé fia Ct^xo, cioèSir— +r, allora per li raggi non paralleli 

 ch« fi fpandono dà un punto abbiamo ziro; il che indica 

 confonderfi la curva inflettente colla cauftica; lo ftefTo 

 ancora addiviene per li raggi paralleli . 



Finalmente fé luppongalì CTrrrCju,, e St— — SfA ovvero 

 Ctiz:— C/x, e SxrzrV» ^^^ °,^^^ ^^^° ^i raggi non foffrono 

 dalla curva intieifione alcuna , fi trova 2=:-hy , onde la 

 caufìica fi confonde col punto radiante , e perciò «:=zo ; 



V equazione poi della curva inflettente F : y, J—LI=.-^j^ 



diventa )'r=y, il che indica, che qualunque curva foddisfaccia 

 al Quefito . 



V. Ma è ormai tempo di fchiarire con efempj quella 

 generaliiTima teoria . Venendo i raggi paralleli infleffi da 

 una curva in maniera, che l'angolo d' incidenza fia eguale 

 all' an-olo d' infleffionc , dopo elfi fi raccolgano tutti in un 

 punto , fi cerca la curva inflettente . Sarà nel prefente cafo 

 Tjv.1T. St=:S|U, C/x=:Cir; ma defcritto col centro A, e col raggio AB 

 ''■ *■ r archetto infìnitefimo BM , nafce l' angolo CBM eguale 



