all'angolo d'incidenza ABQ=jm; perchè tanto rangole CBM, 

 quanto l'angolo AB^^ coil'angolo Q,BM fa un retto; dunque 



chiamata BM=(/x, MC— c/y , farà Sju.=: _ X,Cu=-— : onde 



tis ' ' ds 



ri ( ^ 

 fatta la foftituzione nell' equazione Y: itìyyJ^-^—^t=: 



— r^-jc — ì- ,c~-> otterremo 



""y~ ~ìddi Cioè — 2y«/<v+^.v'+^y'=0. 



SI ponga pJx=.Jy^ farà dpdxz=.dJy y confiderata dx 

 eome rnvariabile : dunque folìituendo ri valore di ddv nella 



equazione, verrà ••^lydp-^-dx . i-^ppzzo , cioè ?^ ^— _/, 



Ed effendo in- quefta equazione le variabili lèparate , 

 agevolmente fi putrà integrare, e fi ritroverà, che la curva 

 ricercata lia la parabola . 



In altra maniera fi ponga pdy^dx ^ differenziando*, 

 fuppofta dx coftante , farà dpdy-^-pddyzzo ; ed introdotti 

 li valori di ddy , e à[ dx nell" equazione —zyddyi-dx'+ 



dy'z=o, confcguiremo —^1- _^r:^— ^ , e fommando 



IF —p'.pp+t) p i-tpp 



Vf> P ir I . , V'b dx .3, 



\ = , =f - , , oflia t-^l>ppz:zyppy e -— - .-^ =P=--j-> ^^^^ 



- — '- zz.Jx\ e di nuovo fommando avremo A+x^iV^/— ^^ 

 V y-b) 



olTia A^x''=4cby-bb: equazione, che dimoftra la parabola 



elfere la curva , che fi voleva . 



Si pub rendere palefe brevemente la fìefla verità 



adoperando l'equaziorve »2— «-f-A— 3/ -^ z=zp-\-y^-\-q—x » fopr* 



riportata al § 4. trattando delle forniole dei raggi paralleli . 

 Imperocché elfendo nella prelente ipotefi la cauftica un 

 punto, larà uzz-o , e le rette p, q faranno colanti, ed 



cfTendo in oltre r^:;* , farà J*IÈ^—y; nafcerà pertanto 



