VIIT. fCi determinare la curva inflettente dopo che fi 

 era ritrovato il valore di z dato per y , x potevamo aver 



ncorfo ali equazione F: x^y,/. — — ^— ;^ ^—- • 



ma quefìa operazione {Rancherebbe il più paziente calco, 

 latore . 



IX. Non fembrami doverfi palTare fotto filenzio, che fé 



fìa r~LJL quantità algebraica, ed u data fia algebraicamente 



per />, q coordinate di cauftica algebrica, fi polFa coftruire 

 la curva inflettente , ed ottenere la fua equazione fenza 



calcolo integrale col folo ajuto dell'equazioni zzz.^'q^x , 



x^—f^ , z—u-i^h-- y _- _ . Imperocché data la cauftica 



avremo col mezzo di quefte tr^ equazioni altre due tra 

 A-, y, 0/), qy ovvero u, fecondo che il calcolo riufcirà più 

 breve • dunque eliminata la variabile , che appartieae alla 

 cauftica, nafcerà un' equazione fra x, y coordinate dalla curva 

 inflettente . 



Se trattifi d' evolute eifendo 2=z/4-A ^ fé l' evolut? fìa 

 rettificabile , fi farà palfaggio fenza calcolo integrale alla 

 equazione della curva generata dallo fviluppo; fé u data fia 

 trafcendentemente per /? , o per q^ fi dovranno maneggiare 

 i foli differenziali del primo ordine . 



X. Non reputo fimilmente fuor di propofito indicare 

 come fi delinei meccanicamente la curva inflettente AG, fé 

 i raggi incidenti fieno paralleli, fé gli angoli d'infleffione 

 e d' incidenza fieno eguali , e fé data fia la cauftica AFO . 



Tav.ll. All' eftrem ita B della riga BCN ftante fopra AR in A 

 F'É- 5- perpendicolarmente fi leghi V eftremità A del filo AFO 

 avvolto intorno la cauflica AFO; fcorra la riga BCN con 

 moto parallelo fopi-a AR, e fi procuri che la porzione BG 

 del filo BCF eguale all'arco AF fia diftefa fopra BN , e 

 l'altra porzione GF fia perpetuamente tangente la cauftica 



in 



