in F : io dico , che con quefto fvolgimento il punto C 

 deferiva la curva inflettente . Si conduca ME infinitamente 

 vicina a BG, e fia EO il raggio infiefTo, CY fia normale 

 ad ME, ed EX a CF, e CR alla curva CE. EfTendo 

 per le cofe dette CX=cfH— e/::— AO_AF+CF-EO— ME 

 +EO_AF-^CF_EO=ME_BC=EY, farà l'annoio CEX 

 eguale all'angolo YCE per la lìmilitudine dei triangoli CEX, 

 YCE ; ma l'angolo CEX è e,"^uale all'angolo d' inflefiìone 

 RCF, e l'angolo EGY a quello d' incidenza BGR , Adunque 

 la curva ACE è la curva inflettente ricercata . 



XI. Dopo d'avere baftantemente illufìrata con efempj 

 la teoria dei raggi paralleli, conviene fare il limile per 

 riguardo all'altra dei raggi, che provengono da un punto . 

 Si fpandano da un punto i raggi , e s' inflettano da una 

 curva per modo, che facendo l'angolo d' infleflìone eguale 

 a quello d'incidenza di nuovo convengano in un punto : fi 

 defidera la curva inflettente . Sarà dunque Stz^Sw , e z. 



/j o 

 -^-^zizia — y, facendo A:=Z2'i . Divenendo, 



come richiede il problema, u—o, ey^=r/'^=yi 

 l'equazione F :v /j^:^ ydsC^'CfA 



fi cangerà in quell'altra ttf—v— , ,^ ' ^' — J ^^ è rdx 



^dsCy.; dunque ■^;;;^/yz=: -f^^-— "q?" =— qT ' ^^ 

 integrando -Jl^ =Ca-= ,1^. , onde ^..J± . _ 



rfx, ed ^lil = di . Volendo integrare quefta 



tquazione, fi rifolva la formola ^ay—yy—rr nei fuoi fattori 

 (V<,^7,4. a _^)( v^rf'^r^— fl+y ) , e per maggior chiarezza fi 

 ponga V«— rr+zc^/r, Vàa—rr—a—q j fi faccia pofcia 



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