lunghezza n' efpone quell'integrale. Ed un tal artifizio 

 farà molto più conducente, qualora la mentovata curva con 

 moto organico polFa agevolmente defcriverfi . Dunque 

 potendoli con moto organico defcrivere la parabola conica , 

 dalla cui rettificazione dipende la quadratura non meno della 

 volta ipiralocilindrica retta, che dell'obliqua, fi potrà eziandio 

 con vantaggio adoperale in pratica coterto aietodo , 



PROF. III. P R O B L. III. 



Determinare la folliltà di una Volta retta Spiralociliniricd l 



Prendafi ovunque nel lato orizzontale del rettangolo 

 pI^'J^ generatore la parte Bb infìnitefima, e Ila BRQ^gr/J l'armilla 

 Ipiralocilindrica chiufa dalle fpire defcritte da' punti B , ^ . 

 Sia di più GB un' altra parte infìnitefima del lato verticale 

 del medefimo rettangolo, e Ce una retta uguale, e parallela 

 a B^, di cui l'armilla fpiralocilindrica fia Gc^;«MK . 



Si erga dal punto B la retta BD perpendicolare a BR, 

 che giaccia nel piano CBO ; ed elfendo eiTa eziandio 

 perpendicolare a B^ ( conciofiachè fi è dimoftrato , princ, 

 prop, I, effere Bb perpendicolare al piano CBO ) farà la 

 medefima retta BD perpendicolare al piano flefo per BR, 

 B^, cioè a quello dell' armilla fpiralocilindrica BRQ.9>'^ : e 

 perciò una tale retta indicherà la dillanza, che fiffatta armilla 

 ferba dall'altra Cc^tMK. Or condotta dal punto P e llremo del 

 lato verticale dello fìeflb rettangolo una retta perpendicolare 

 air armilla BRQ^/-^, elTa ftarà al lato verticale PB , come 

 DB a B C , cioè come fìa al raggio il fcno dell' angolo 

 BCD, o CBR, che la fpira forma col lato verticale del 

 rettangolo generatore. E chiamandofi /il lato verticale, farà 



V^(9'+^'j: ^^ : : /: Perp. E quindi farà una tal perp. =: 



