Trisonometria Sz^- -^tSU; , ed eflcndo Sf^c- ^i^, C|uc- 

 -— , e Sa— — -, elegints le foltitazioni farà— -jz Lli' 



(ts Hit di'- du ' 



Ma è in : dp in ragion colante per la nota proprietà della 

 logaritmica Ipiralc , la quale le mettali come i : n , farà 



""Jé^l-^n, oiTia grx.'^'j:^/' . Di più elTendo 2 =z/-.y 



(lifcio la coftante, che non altera la natura del metodo), 

 ed avendofi dalla cauftica du: dc^:: \ : '\/i~^' : i : m (pofto 

 Vi— hh::=:wi) , farà mdu=zj,j ^ ed integrando muz=zq ^ cioè 



j/=:-l: farà pertanto 2:;=-l~y=: ^^^^-y. Softkuito 



quefio valore nell' equazione zzrryy— «7^+ lji_r ^ farà 

 4yV</yVj?^ _ ^yyJydx- . „ _ j^yydfdx_ ,_^Jydx ^ 



w ^y^-^^y ^ vi ovvero 4vv^v;j ^'_ 4£JW^'_4ycV^' _ 



1^-fÌ:: e dividendo per yji^V , farà ^ JL==^f. 



^;„, eA'^^X-i i = '— n., cioè i^^ «m , oflla 



li \' d "ìC 



dydx=^nm. dx'+dy ; e ordinando per dx farà dx' ^ ::;:— 



i^y* , la quale fé rifolvafi da dx=z ^^ — ? — 2 — z^ 



Ì±_^>lii:!l'), cioè dx=dyX-^:=.^r=:^. ^^ ='-^' 

 Quelle equazioni fono alla logaritmica fpirale , la feconda 

 delle quali è totalmente fimile alla cauftica propofta dpz=: 



*'-!. La curva Jxz='^ ferve alla foluzione del propofto 



m m 



problema , in cui fi fuppone la cauftica dp=:~- . ^' ^Itra 



