eguale all'angelo d' infieiTione , <:oUo fvolgimento dei fili; 

 che avvolti fieno intorno alle cauftiche, fi poffono delineare le 

 curve intìettenti . S'avvolga un filo che ha una eftremitàj^v. ir 

 iìlfa in A intorno alla caufìica PR, e fi diltenda in maniera, ^*ji- > 

 mentre fi fvolgc, che la porzione BP continuamente tocchi 

 la caulHca : io dico , che lo fìilo pollo in B e che fcorre 

 lyngo il filo lìefo , come fi è detto , deferiva la curva 

 TÙcercata. Sieno due pofizioni dello fìilo infinitamente vicine 

 ABP, ACR , e fi produca BP fino che concorra con CR in 

 K , farà AC+CR=rABi-BP+PR-=AB-i-BK+RK ; e coi 

 centri A , K defcritti gli archi BM , CN , e tolti gli 

 eguali AB, AM ; KG, KN, e la comune KR, rimane CM 

 =BN. Dunque li triangoli r£ttang;oli BCN , BMC fono 

 j eguali e fimili ; e perciò gli angoli MBC , BCN fono fra 

 loro eguali ; ma condotta QB normale alla curva BC è 

 l'angolo MBG eguale all'angolo d'incidenza ABQ_, e l'angolo 

 NCB è eguale all'angolo d' inflelTione QBP, Dunque dalla 

 curva BC , li iraggi che fi unifcono nella caufìica PR fono 

 talmente inflefiì , che l'angolo d'incidenza eguaglia l'angolo 

 d'infleffione, come fi voleva. 



XVII. Prima di lafciare quella materia, piacemi di dire 

 qualche cofa dell' ufo , che pub avere la noflra dottrina 

 Rcir Ottica . 



I. Venendo il vertice della parabola ad avere per 

 Circolo ofculatore quello , il cui raggio è la metà del 

 parametro; ed unendofi tutti i raggi di luce paralleli all'affe, 

 che urtano nella cavità della parabola in un punto dello 

 fìelfo alle, dopo che fono fìati dalla parabola rifleflì, il qual 

 punto è diftante dal vertice per la quarta parte del parametro, 

 quindi i raggi di luce paralleli all'alfe di uno fpecchio 

 concavo circolare, che in quefto urtando fieno rifleflì, purché 

 lo fpecchio fia una porzione picciola di un circolo , fi 

 raccoglieranno in un punto dell'alfe, che farà diflante dallo 

 Specchio la quarta parte del diametro, imperocché le due 



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