circolo dicafi r, il parametro dell' ellifrc , o dell' iperV ole 



ofculata nel vertice da quefto circolo farà 2r ; ma nel § 6. 



abbiamo dimofìrato elfere 1' ellilfe e l' iperbole quella curva 



che rifrange li raggi, pofìo che gl'incidenti fieno paralleli 



che il feno dell'angolo d' incidenza fìa a quello di rifrazione 



in ragion coftanre , e che il concorfo dei rifratti lìa in un 



punto ; dunque fé fi trovi quefìo punto per riguardo al 



vertice di lenti ellittiche e iperboliche , fi faprà ritrovare 



ancora per rifpetto alle lenti circolari . Chiamata la relazione 



del feno dell'angolo d' incidenza al feno dell'angolo di refrazione 



I : /] fi faccia nn—~\ : i : : r alla quarta che chiamo e . Se 



nn—i fia quantità negativa, fi faccia i—nn:i::r alla 



quarta che pur dicafi cj col parametro ir e col diametro 



jc fi fupponga defcritta l'iperbole nel primo cafo, e l'ellitTc 



nel fecondo . La difìanza del fuoco dal vertice di quefle 



curve ( come con non lungo calcolo fi potrebbe dedurre dal 



5 6. , fc la cofa non foffe affai nota ) è appunto la difìanza 



del concorfo dei raggi rifratti dal vertice d' effe curve ; e 



perciò dalla lente circolare . Ora fi fa dalle fezioni coniche 



che quella diftanza è c-\-Vcc-\-cr^ ovvero c-f V«-^r , offia 



r , ^^ rr -\- rr \ r , ,f rr rr \ 

 f-v^f T ), ovvero f- y/-f , >,— ) . 



»»— I ' > («n—i )•««—! /' i—nn ' \[l—nn) X—nnJ 



Dalle quali formole per l' iperbole fi ricavano le diftanze dei 



due fuochi-^, — ^, e per l'elliffe Jl_, -f-. Pofio « 



eguale a [• , il che proflìmamente fi verifica, quando li raggi 

 di luce pailano dal vetro nell'aria, allora la difìanza del 

 punto di concorfo dalla fuperlìcie circolare farà eguale a ir, 

 cioè eguale al diametro, come fi ricava dalla prima formoli 

 per l'iperbole. Quefla diftanza poi è eguale a y^ come 

 indica la prima formola per 1' ellilfe , fé fia n~\ -, il 

 che fi ha profTimamente, quando la luce dall'aria palfa nel 

 vetro. Le altre formole non fanno al cafo . Non mi 

 fermo a trattare minutamente di quefte cofe, né a dlciferaile 

 conforme la loro dignità vorrebbe , perchè non è mio 



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