XL STORIA 



una cc]uazione biquadratica, o di qualunque altra Superiore 

 al quarto grado, perchè togliendoiì da effe il fecondo termine 

 jnfiemc ne fvanifcano alcuni altri de' raedefirai termini 

 intermedii. Siffatti rapporti coatengonfi in tre propofizioni 

 cair autore chiamati criteril enunciate in tal guifa . i. Se 

 i termini di una equazione di quarto grado fupponganfi 

 politivi, e il coefficente del fecondo termine fia uguale al 

 quadruplo della radice quadrata della fefta parte del coefficiente 

 del fecondo termine, e che le radici della fuddetta equazione 

 fi aumentino del quoziente che nafce dividendoli il coefficiente 

 del fecondo termine per l'efponente 4 del primo, io dico 

 che fvaniranno inlieme il fecondo e terzo termine di effa. 

 II. Se i termini di un' equazione di quarto grado fieno 

 politivi , e il quadrato del coefficiente del fecondo termine 

 fia uguale alla differenza del quadruplo coefficiente del terzo 

 termine e dell'ottuplo del quarto divifo per lo coefficiente 

 del fecondo, togliendoli da elfa equazione il fecondo termine, 

 ne fvanirà infieme il quarto, iii. Se i termini di una 

 equazione del quinto grado fieno politivi , e il coefficiente 

 del fecondo termine adegui la radice quadrata della metà 

 del quintuplo coefficiente del terzo, io dico che togliendoli 

 da elfa £quazion? il fecondo termine , ne fvanifca inlieme 

 il terzo. 



Volle il valorofo Analifìa illulìirar con efempi le 

 precedenti propofizioni ftimando foverchio il manifefìarne la 

 dimoftrazione, l'artificio euriftico onde pervenne a rinvenirle. 

 Per la qual cofa intanto che il degno autore procedeva alla 

 continuazione del fuo intereffante lavoro, l'Accademia ebbe 

 cura di efaminare la prima parte del di lui piano, e quindi 

 fìimò conveniente addurrete tracce delle di lui invenzioni . 



Sia x*+4-/'.v'+j.v'+/A-+rrro una qualunque equazione del 

 quarto grado , da cui fé ne tolga il fecondo termine per 

 gli metodi ovvii , ficchè degeneri in 



y- 



