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P R O B. XI. 



T. XII J)iite de pofizione tre rette ^ ed una fezìone conica, Jituare 

 '*' ^ un trapezio dato di fpezie in guifa , che gli angoli del 

 medefimo giacciano refpettivamente fu di ejfe linee . 



Sieri date le tre rette FA , FD , GG , e la fezione 

 conica PQ_, e fia da adattarli il quadrilineo BADC dato 

 di fpezie, ficchè gli angoli del medefimo A, D, C, B, 

 tocchino refpettivamente le rette FA , FD , GC , e la 

 fezione conica PQ. 



Soluz. I Si concepifca eflerfi ottenuto l' intento . 



a Unifcafi AC, e fu di AD, ed AG fi colHtuifcano 

 le porzioni di circolo AFD, AGG che fieno capienti degli 

 angoli AFD, AGG, 



3 Dai punti L, ed M, ne' quali le fuddette porzioni 

 di cerchio incontrano la retta AB , fi conducano agli altri 

 F, e G le rette LF, MG. 



Or perchè fono dati di fpezie i fegmenti circolari 

 AFD,.AGC, ed è data la ragione delle loro bafi AD, 

 AG, per elTere il trapezio BADG eziandio dato di fpezie, 

 farà data la ragione de' raggi de' circoli AFD, AGO; ma 

 fono dati gli angoli DAL, CAM; dunque faranno parimente 

 date di fpezie le porzioni di cerchio AFL, AGM, e di fit(? 

 le rette FL, GM. In oltre eiTendolì dimoftrato, che fia data 

 la ragione de' raggi de' circoli AFD, AGG, faranno date le 

 ragioni delle rette AG, AL, AM ; ma è data fimilmente la 

 ragione delle rette AG, AB; dunque le rette AB, A M, AL 

 fono in date ragioni , e perciò elfendo date di pofizione le 

 rette FL , GM, il problema ridurrafTì ad applicare fra le 

 rette FA, FL , GM e la fezione conica PQ^ la retta AB, 

 iìcchè le porzioni intercette AB, AM , AL fieno in date 

 ragioni. Ma quando fra le rette FA, FL, GM fi applica la 

 BA , ficchè fieno le fue porzioni AL , AM , AB in date 



