Dunque /" ttt~ ^ trova aver quefta forma 



Ky _ Byly^Qy {lyY — Dy (/y)' ec. 



A,B,C,D, ec. fono coefficienti pofitivi. Ma faremo vedere 



in appreffo eflere J— quantità negativa e piccioliflìma , e 



perciò /^, e in confeguenza /y, quantità negativa e grandiOTinia j 

 dunque i termini di poteflà difpari della ferie fono politivi ; 

 tali fono pertanto tutti i termini della ferie i quali 

 crefcono continuamente, il che rende la ferie divergente 

 e inutile . Altre ferie ho pollo alle pruove j ma in tutte 

 fono nati tali inconvenienti, che ha bifognato abbandonare 

 r imprefa . 



Vili. Senza feparare le indeterminate fi può coflruire 



la noftra equazione differenziale dx ■=:. — kxcdse ^^-^ xcds 



T. VII '—mcds. Prefa la retta AC per linea delle afcUfe, e il 

 Fig. j. 



punto A per principio , fi tagli AY=zcs — k^ " , e colla 

 ordinata mcs:=:YZ fi deferiva la curva BZ , e fegata YC 

 = 1, e condotta ad AC la normale CS , da Z fopra CO 

 fi cali la perpendicolare ZO; (i feghi SOr=x, e fi congiunga 

 SZ . Sia ora YKz=CM una linea infinitefima ; dai punti 

 K , M fi alzino ad AC le normali KH , MN , una che 

 incontri la curva in H, l'altra che incontri la ZS in N, e 

 fi conduca MN: replicando con quefto metodo l'operazione 

 s'intenda defcrirta la curva SN : dico che elfa foddisfaccia 

 all'equazione differenziale propofta . Da S fopra MN fi 

 cali ST normale; pofia AG=:ì;, e CS=i/ , farà ST=:</2 , 

 Cd NT=-(/«; 



