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avremo adunque dz:—.du:: ZO : SO : ; i : y ; 



ma abbiamo «=:AY— YC=cj— ^c '^■"'— i, 



ed «=YZ-^0S:=:mc5+Af , 



e perciò dz i= cJi -\- kcJsxe'''^'' » 



du-::;:mcds'^dx j 



dunque farà cds + kcdse " : m^mcds — dx : : i : *• ; 



onde dx z:::— meds — xcds — kxcdse > 



che è appunto 1' equazione propofìa . Per determinare k 

 prima pofìzione di SZ li ollervi , che fuppofto 5 := o , 

 cioè fui momento della partenza del corpo , deve elfere 

 xz^na — m y cioè quando Ha AG=— A:— i , e AY:z;— ^ 

 deve divenire O^z^nd ~m . La prefente curva è del 

 genere delle trattorie , di cui difcorco nel Compendio di 

 Analifi tom. 2 lib. 2 cap. 8 . Il Sig. Marchefe Poleni 

 ha immaginato uno ftrumento per defcrivere fimili curve , 

 Increfce per altro che la riferita corruzione non fia- libera 

 da ogni difficoltà , perchè la curva da noi defcritta , 

 Comecché foJisfaccia all' equazione , non ne feguita per 

 quefìo, che fia l'unica; infinite altre potrebbero darli , 

 a cui competa la fìelfa equazione differenziale ; né è cofa 

 difficile il provare , che realmente così avvenga ; onde 

 fé la defcritta faccia al cafo noftro , non avverrebbe che 

 per mero accidente : credo per. altro d' aver motivi da 

 fofpettare il contrario . 



IX. A qual partito potremo appigliarci mal in 

 circoflanze così fpinofe? Ecco quel che lì è di vi fato . In 

 primo luogo li rifletta, che quefli corpi più leggeri dell'aria 

 falgono fino ad una certa altezza , ove li fermano ; il che 

 manifeftamente indica, che il moto da accelerato paffa a 



