E perchè 1' angolo DBA è femiretto, il farà eziandio 

 il fuo uguale EBG , e con ciò l' angolo EGG retto j onde 

 convertendoli le condizioni del problema , il mcdefimo 

 ridurrafTì ad adattare fra il dato femicircolo FliG, e il fuo 

 diametro FG prolungato verfo D , la data retta DB, licchè 

 prolungata palli per E apice del mentovato femicerchio : 

 cioè, perchè pe' triangoli fimili DEC, KEB fìa DE:ER:: 

 EC:EB, a rinvenire le due rette DE, BE reciproche 

 alle due date ER, ed EG, e che abbiano una data differenza 

 DB, al qual prin(.ipio ordinariamente riduconfi i problemi 

 piani . C. B. F. 



Corol Che fé fra i lati AB, AD prolungati fi voglia 

 fituare una data retta , ficchè paffi per D , con un fimile 

 difcorfo fi può pervenire alla foluzione . 



P R O B. IX. 



Dato il romèo AQ, il- di cui lato AB Jìa prodotto verfo T.XU 

 G, tirare dall' angolo D la retta DFG , ficckè FG Jìa^'^- "> 

 data , 



Soltiz. I Siafi fatto , ed al triangolo BFG s' intenda 

 circofcritto il cerchio BFBG. 



■2 Congiunta la diagonale DB prolunghifi la medefinia 

 finché di nuovo incontri il circolo in E . 



3 Bifegaro finalmente l'arco FRG in R, fi unifcandl 

 le rette FR, RE, RG. 



Or elfendo gli angoli FBG, FRG u-uali a due fétli, 

 come ahresì gli aicri due FBA, FBG, farà l'angolo FRG 

 uguale all'ahro ABF; ma è quello doppio dell'angolo AB D, 

 (ìa EBG, pure ERG; dunque farà l'angolo FRG 

 doppio dell'altro ERG, onde la RE taglierà ad angoli 

 «ctii ed in parti uguali la FG , e quindi attraverferà il 

 centro: larà perciò l'angolo EBR retto, ed il triangolo 

 EDG fimile all'altro EBR, onde DE; ER : : EG : )iQ , 



