PROF. I. P R O B L. 



X Ritrovare un punto neW arco circolare DNE, Jicckè per T.Xin 

 ejfo condotta la tangente ANB in mezzo alle altre due ^'S* ^ 

 Jate DF , FÉ , /la dato il rettangolo ANB . 



Per rifolvere queflo problema con eleganza, vuolfi 

 premettere il feguente lemma, cioè che l' angolo ACB fatto 

 dalle due rette condotte dal centro G di elfo arco agli 

 elìremi A, e B di ogni tangente AB, che arrefìafi tra le 

 altre due FD, FÉ, è Tempre di una colante grandezza. 



Si tirino a' contatti D ed E le rette DC, CE; faranno 

 perfettamente ugnili i due triangoli DGA , ACN : onde 

 V angolo DCA farà uguale all' altro ACN . Nella fteffa 

 guifa fi molila elfer l'angolo NCB uguale all'altro BCE . i 

 Dunque farà l'ang.lo AcB metà del dato DGE . Cib 

 premello eccone una facile analitica foluzione. 



Sia ABz=2x NO=V(x-^'), 



CN=a farà AN=x— V(«'-/5') 

 Il rett. ANB:;:^' NB=a+/(x'— 3') 



ACz=:y^(a'^2x'—6'^zxy/'(x'—S')) 



CB=V{a'+ix'^é'+2x\r{x'-^ò')) 



ACXC B =^^((c2'+ 1 x'— /?y—^x'+^b'x') 



AACB=^x 



Or efTcndo dato l'angolo ACB, come fi è tnoflrato, 

 farà data la ragione del rettangolo di A<". in CB al triangolo 

 A<iB : onde ponendofi quefla lagione uguale a quella di m 

 ad II , larà 



