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II. La retta AN dlccfi Generatrice ^ ed AQ. Ajfe della 

 volta a fpira . 



III. Se la retta generatrice inlìrta perpendicolare full'affc 

 della volta a fpira, come fi è fuppofìo nella defin. I, la 

 volta fi dirà Retta; e fé non le giaccia perpendicolare, li 

 addimanderà Scalena . 



IV. Il cerchio defcritto dalla retta AN che fi aggira 

 intorno ad A , dicelì Bafc della volta . 



V. Se il rettangolo A cnN fi aggiri coi due moti divifatlT.viii 

 nella defin. I , defcriverà un folido formato ben anche ^'6" ^' 

 a /pira : e di quefto rettangolo generatore dirafil AN latg 

 orizzontale , ed N;2 verticale, 



PROF. I. P R O B L. I. 



Determinare la fuperjicie di una Volta fpirale retta . 



Difegni la retta AQ^ Valle della mentovata volta, e 

 l'altra AN ne fia la retta generatrice. Prendafi nella 

 niedefima AN la parte B^ infiniteiima, e s'intendano pei pig. ,, 

 punti B e ^ palfare le linee fpiralocilindriche BRSQ^, brxq . 

 Egli è chiaro, che le velocità onde foUevanfi col movimento 

 verticale i due punti B, /5, come tutti gli altri della 

 medefima retta, fieno tra fé uguali: e che la velocità, con 

 cui circolarmente aggirafi il punto B , debba pareggiar 

 quell'altra, onde volgefi in giro il proifimo punto b intorno 

 ad A. Imperocché efifendo tali velocità nella ragione dei 

 raggi AB, A/5, e quefti tra fé uguali, perchè differenti tra 

 loro della porzione infinitefima B/^, faranno quelle anco tra 

 fé uguali . Per la qual cofa fé prendanfi gli archetti circolari 

 BO , bo , che nel primo momento dai punti B e /i col folo 

 moto rotatorio fi defcriverebbero, efiì faranno tra fé uguali: 

 e confondendofi quelli colle loro tangenti (i), fiffatte tangenti 

 faranno eziandio eguali non men che parallele tra loro. 



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(i) Ncwt. PrÌHc. Mathtm. Lem. VII. 



