17 Si raglino finalmente LM , LN rerpettivamente 

 uguali a BD, BG , e fi unifcano PM , PN : faranno quetie 

 nella darà ragione e comprenderanno l'angolo dato. 

 q. X $ 3+ ^of"' C^^ ^^ poile le medefime cole di queRo 



Fig. 6 problema , fi voglian tirare dal dato punto P fuori l'angolo 

 NLM le due rette PM, PN, che faccian tra loro un dato 

 angolo, e congiunta NM il triangolo MPN flia alla fomma 

 dei quadrati di PM , e di PN come R a T , ne riufcirà 

 agevole la foluzione di quefìo altro problema colla feguente 

 analilì geometrica . 



S'intenda prolungata NP in m, fioche fia P/w = PM. 

 E perchè il rettangolo mPN fta al triangolo MPN a cagion 

 dell' angolo dato MPN in una coftante ragione , cioè di 

 una qualunque retta S alla retta R, e come R a T coiì dee 

 fìare il triangolo MPN alla fomma dei quadrati di mP, e di 

 PN ; farà per uguaglianza ordinata mPN : mP'+PN* :: S:T , 

 e quindi 2/?iPN : Pm + PN' : : iS : T , ed invertendo e 

 componendo mN* : iwPN : : T+iSziS : farà dunque data la 

 ragione di wiNaPQ^: e quindi la ragione di;«P, ovvero di 

 MP a PN: e perciò quefto problema lì ridurrà al precedente , 



