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medesima memoria , dà una nuova equazione , ma di seslo 

 grado, della longiludiae del nodo , analilicamente rigorosa. 

 In questa equazione entrano soltanto tre derivate di 1° or- 

 dine, e tre osservazioni. I.o slesso lavoro contiene, in fine, 

 un'equazione di 3" grado pura del raggio vettore, nella quale, 

 non figurando le derivale della latitudine, riesce diversa da 

 quella del Caucliy. 



La quinta memoria ha maggiormente richiamata la no- 

 stra attenzione-, perocché, come dicemmo, contiene un metodo 

 pel calcolo delle' orbite ellittiche con tre sole osservazioni. 

 Le formole che contiene sono esatte fino ai termini di quarto 

 ordine nello sviluppo delle coordinate eliocentriche in fun- 

 zione del tempo. E quantunque le medesime non siano ana- 

 liticamente rigorose come quelle dei metodi delle memorie 

 precedenti, hanno nondimeno il pregio di non dipendere 

 punto dal faticoso uso delle derivate. 



È fuori dubbio , che l' impiego di quest'ultimo metodo 

 debba sempre condurre a risultati prossimi ai veri; perocché 

 il Gauss ha dimostrato che ciò si ottiene eziandio col rite- 

 nere i soli termini di 3° ordine-, e, d'altra parte, l'esempio 

 di calcolo numerico dato dal de Gasparis intorno all' orbita 

 di Giunone, mostra che gli errori degli angoli si elevano a 

 pochi secondi. Torna facile il dedurre che le osservazioni , 

 non debbono essere mollo lontane tra loro , ove si voglia 

 evitare linfluenza dei termini trascurali; ma una tale con- 

 dizione è parimente richiesta nel celebre metodo di Gauss. 

 Notiamo , in fine , che quantunque la soluzione in parola 

 richiegga false posizioni , tuttavia , dovendosi risolvere ■ due 

 sole equazioni di primo grado molto semplici , le approssi- 

 mazioni possono spedirsi prontamente. 



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