— 9 — 

 non che di altri , dell' insigne analista inglese signor Sylvester ; non lasciando 

 forse altro a desiderare, secondo il giudizio de'socii destinati ad esaminare 

 la menìoria. 



II." Per un secondo lavoro egli dava la ricerca diretta de' fattori, che ac- 

 compagnano l' eliminata tra due equazioni di grado qualunque trovata col me- 

 todo del massimo comun divisore. 



Coloro che conoscono lo stato d'imperfezione in cui è tuttavia questo 

 importante articolo dell'Analisi moderna , le cure che vi hanno impiegate in 

 ogni tempo i più grandi analisti, e da ulliino anco il Sylvestcr, sapranno ben 

 valutare questo lavoro del Trudi, al pari de'dolli socii che ne proponevano 

 all'Accademia l'approvazione pe' suoi Atti, a che essa unanimamente ac- 

 consentiva. 



III.° L'argomento della memoria terza vien costituito da una nuova serie 

 di funzioni, per riconoscere il numero delle radici reali di un' equazione tra 

 due limili dati. E deve notarsi l'essere essa ben diversa da' residui, contem- 

 plali nel teorema di Slurm. 



IV. " Lo svolgimento dt tma funzione fratta in frazione continua, per 

 mezzo de' determinanti forma il soggetto della quarta memoria del Trudi. 



V.° Finalmente la quinta memoria riguarda la teorica di una classe par- 

 ticolare di determinanti, di forma speciale . 



Contemporaneamente il socio Flauti presentava all'Accademia un an- 

 tico lavoro del fu insigne Pergola, cavato dalla feconda miniera, che se ne 

 asconde ne' di lui manoscritli dallo slesso Flauti acquistati , ma disgraziata- 

 mente mancanti e disordinati. 



L' argomento di tale lavoro verte sulf indagine del modo come gli antichi 

 geometri riescissero nelle loro ricerche di Massimo e Minimo. Problemi di tal 

 latta se ne incontrano da essi risoluti nelle ben poche opere della scuola greca 

 a noi pervenute ; ma su qual principio ne fondassero la risoluzione era a 

 noi ignoto, né alcun de' moderni intraprese a divinarlo ; e ciò avvenne prin- 

 cipalmente da che l'Analisi moderna ne olTriva uno di grandissima facillà. 

 Non poro era da trascurarsi la ricerca del Pergola interamente geometrica, che 

 offre ancor essa una facii via per risolvere simili problemi. 



2 



