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Abbenchè nel caso di ìi=.ìì' (caso che imporla il parallelismo dei 

 raggi) scompaia ogni aberrazione, qualunque sia il valore del raggio delle 

 curvature, (Teor. 4.°) , pure conservar possiamo a X qualunque valore fin- 



, che n non e assolulamenlc eguale ad ji'. Facendo adunque — piccolissimo, 



noi allungheremo enormemente il foco della combinazione ; ed intanto a 

 ipieslo foco cosi allungalo conser\ ar possiamo un' aberrazione arbitraria 

 solo col variare il raggio delle curvature. Possiamo perciò supporre aver 

 conservata la differenza FF'=:S ad ima distanza focale grandissima. 



Supponiamo ora una seconda lente convessa C di un indico eguale o 

 quasi eguale a quello della concava D ; e supponiamo abbia tali curvature 

 da ridurre i raggi al parallelismo. Come il foco della combinazione era 

 lunghissimo, le curvature di questa terza lente debbono essere assai dolci, 

 ciò che equivale ad avere un' apertura di pochissimi gradi. Ora, con que- 

 sf apertura, la lente puossi considerare senza aberrazione, perdiè i seni 

 equivalgono sensibilmente alle tangenti. I raggi ridonati al parallelismo 

 conserveranno adunc(ue la primitiva aberrazione J, e se supponiamo una 

 terza lente convessa C" dietro alle altre, noi a\ remo dato ai raggi un foco 

 positivo sulla OjM. In questa circostanza possono darsi tre casi : 



1° Questa quarta lente ha curvature si dolci da non influire sensi- 

 bilmente colla sua aberrazione ; 



2° Le curvature ce. , influendo coli' aberrazione hanno tal valore 

 da non superare l'aberrazione primitiva 5 ; 



3° Ovvero hanno tal valore da superare 5. 

 Nel primo caso il foco condotto dalla porzione OM' dell'asse sulla por- 

 zione OM conser\ a l'aberrazione 5 in valore ed in segno ; \ale a dire che il 

 foco positivo /■/■" a\Tà l'aberrazione negativa F F', dappoiché /" è interse- 

 zione del raggio ij refratto in i coli' asse; ed fio è del raggio x refralto 

 in i' ; ed essendo x il raggio vicino all'asse, il foco /"che gli appartiene è 

 il vicino alla lente. Ciò accade perchè i due raggi rifratti x' i' ed tj i pas- 

 sano pel parallelismo senza perdere la negativa aberrazione 5 \kìv l'arlifi- 

 cio di sopra notato. Giacche, quando jf divien parallelo all'asse M M' , y' 

 non lascia di far con lui, e qin'ndi coll'asse slesso l'angolo y. Poi , quando 

 ij diviene , a sua volta , parallelo , xf forma eolla OM lo stesso angolo ; e 

 finalmente quando, in forza dell'aumento di convergenza, y' fa ancor esso 

 un angolo eolla O.M , x' ne fa un altro che è compreso nel precedente : 



