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l.n teoria doMogaritmi porniollo le trasformazioni scgupnli 



(e — cosa)» C — cosa 



n'~c'=<f'" e" <f"' ^ ' 



n ed n' sono gì' indici di refrazione delle materie della piano-concava D e; 

 della piano convessa f. ; e , e' sono le distanze focali di due raggi incidenti 

 a varie distanze dall'asse ; <f , 9' sono i valori che le cui'vaturc delle due 

 lenti danno ai seni e coseni nelle formole rispettive. 



Quando le due curvature sono eguali, <f e 9' debbono essere come 1 : 1 ; 

 e la formola (4) di\enla 



n' c'= <f'° c'-'-f'" 

 Questa formola mostra : 



1 .° Che se le due materie avessero eguali indici di refrazione , le 

 distanze focali dei due raggi sarebbero assolutamente eguali (Tcor. 4.°). 



2° Che avendo solo le curvature eguali , i fuochi sono determinati 

 dagl'indici di refrazione (Teor. 5°). 



3° Che in quest'ultimo caso, i raggi refratli consei-vano un'aberra- 

 zione corrispondente alle curvature di cui ^ e 9' rappresentano le fimzioni 

 (Teor. Ci"). 



1° Cile a (jucsto aberrazioni dei due raggi si può dare qualunque 

 valore por qualmique distanza focale variando convenientemente n ed n' ed 

 il raggio di cur\atura (Teorema 1°). 



Adunque, sulle curvature addossate di C e di D cadano due raggi, x 

 vicino ed y lontano dall'asse. Se l'indice di rofrazionc di 1) (lente concava) 

 è maggiore di quello di C (lente convessa) , i detti raggi usciranno diver- 

 genti i' x' , iy' verso un lato della lente che chiameremo M, essendo il 

 centro ottico delle lenti. Allora i due raggi prolungati verso il Iato opposto 

 delle lenti (,che cliiameremo M') andranno a tagliar l'asse OM' in due fochi 

 negativi V (appartenente ad iy e più vicino alla lente) ed F (appartenente 

 ad i' af e più lontano) formando una differenza aberraliva F F' = -{- 5 ed 

 un angolo y fra loro. A misura che la differenza fra i due indici di refra- 

 zione è minore, l'angolo y diminuisce, ossia la distanza focale si allunga ; 

 e sarebbe infinita, collo scomparire l'angolo 7, ossia sarebbero i raggi ri- 

 donati al pruni! ivo parallelismo se i dueindici di refrazione fossero eguali. 



