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supcrficio convessa al foco. Chiamiamo questo valore /'; sarà OV = SL'n 

 verso a=ll — cosa = y 



,. , cosal/n» — seii»ot4-sen»a , _ 



/=e + t' = - ^ — ■ }-R — cosa. (2) 



l/n» — sen'a — cosa 

 Paragoniamo adesso le distanze focali di due raggi incidenti ad «" e 



ad «'" dal centro ottico. Facciamo per abbreviare [/n' — sen*« = ?w. Sa- 

 ranno: 



„ mcos3-f-sen«i , „ m'cosoc'-|-srn»i' , , ,„, 



/ = tv, / = ; ; \-v (3) 



m— cosce ' to'— cosa' ' 



e non resta die dare im valore ad 7i, ad a e ad a' per avere l'aberrazione 

 di due raggi per uno slesso mezzo sferico, e quelle di varii mezzi. 



Supponiamo avere una lente sferica di vetro il cui indice di refrazione 

 è 1 ,55 ; e supponiamo due raggi incidere messa ad 0"!' e a 5"!' dal centro 

 ottico; ossia facciamo «=1,55; »=:0»1', *'=5°1'. Le formolo (3) 

 danno 



Dunque (Teorema 1.°) Il fuoco del raggio incidente parallelo al- 

 l'asse oftiro si accorcia a misura che il punto d'incidenza è più lontano 

 da questo asse. 



Se facciamo n = 1 ,4.81 indice di refrazione dclYolio di lino, restando 

 i valori medesimi ad a od «', i fuochi dei due raggi che cliiamercmo P ed 

 F' saranno : 



~ F' = 3'0737S?8 ì DifFcrenza = D = 0, 0053921. 



Dunque (Teorema 2.°) Il teorema 1." si verifica ancora per un-mezzo 

 il cui indice di re frazione è minore di quello del vetro. E piìi general- 

 mente : // teorema /." ha luogo qualunque sia il valore di n , ossia per 

 qualunque indice di re frazione. In altri termini: L'aberrazione di sfe- 

 ricità non dipende che dalla sferica curvatura dei mezzi. 



P\icciamo /■ — f'=id; F — F' = D. Paragonando rf e D si vede che 

 r/>^ D. Sia d corrisponde ad «=1,55 e D corrisponde ad 71=1,481 

 Dunqne : 



(Teorema 3.°) L'indice di refrazione influisce sulla quantità di 



