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I» effetti la profondità delia cavità glenoidea della scapola è metà dell' altezza della 

 lesta dell'onioro, e la sua circonferenza non al)hraccia che soli due terzi della circon- 

 ferenza di questa ; e però il legamento capsuUue completa la cavità articolare , ed è 

 necessai-io alla equilibrazione dell' arto anteriore ; dove nell' arto posteriore non 1' è, 

 stantechè la cavità cotiloide del bacino riceve ed abbraccia completamente la testa 

 del femore. Ma la potenza clie fa eipiilibiio si al peso dell' arto posteriore e si al peso 

 dell' arto anteriore ne' mannnileri quadrupedi è la stessa, cioè la pressione atmosferi- 

 ca, la quale è proporzionata alla superficie di contatto. E quantunque l'estensione 

 ilella superficie di contatto dell'arto anteriore colla scapola, sia circa la metà di quella 

 dell' arto posteriore col bacino, pure basta perchè la pressione atmosferica faccia e({ui- 

 librio ed anche avanzi il peso dell' arto. 



Memorie e rapporti. 



Il Sig. Guida invia all' Accademia una sua Memoria sull' Armonia nu- 

 merica : ed il Socio Trudi viene incaricato di riferire sul merito della stessa. 



Dimoslraziune elementare del teorema di Sturm — Memoria Ietta dal 

 Socio N. Trudi. 



(Sunto dell'Amore) 



In questa memoria il Sig. Trudi presenta una dimostrazione elementare del Teo- 

 rema di Sturm , indipendente dalla variazione continua delle funzioni e dal teorema 

 ili Tayloi-. Dopo aver tracciata la storia di questa mirabile scoverta, egli mostra che il 

 progresso essenziale fatto dall' Algebra in questi ultimi giorni è precisamente dovuto 

 agli studii ed alle ricerche fatte da' piìi grandi Geometri dell' epoca nostra intorno al 

 teorema di cui è parola; progresso al quale hanno potentemente contribuito gl'Inglesi 

 Sylvester e Cayley, i Francesi Cauchy ed Ilermite, i Tedeschi Jacobi, Hess, Boichardt 

 e Joachimslhal, ed i nostri Italiani Brioschi, Betti, Genocchi, Bcllavitis e Faà di Bruno. 

 Egli osserva che la dimostiazione, che si dà tuttavia dagli Algebristi del detto teore- 

 ma, è sempre quella dell' illustre Autore ; ma questa dimostrazione, che porta l' im- 

 [ironta del gonio, che in\enta, e che ha pei Geometri provelli la riiassiiua lucidezza, è 

 però ben lungi dall' essere a portata di coloro , che fanno i primi passi nella Scienza, 

 ed ai quali è pur forza di non fare ignorare il teorema. 



Era riservato all' egregio Sig. Sylvester ed all' illustre Hermile di stabilire, come 

 ben dice il chiarissimo Brioschi , sulla sua vera base , la risoluzione dell' importante 

 problema intorno alle equazioni , cui soddisfa il teorema di Sturm ; ma conuuupie ciò 

 sia perfettanicr.le vero, osserva il Trudi, che i principii, che servono di fondamento a 

 queste ricerche, sono lutl'altro che clemeniari. E di fatti non è punto di questo genere 



