— 4i — 



h, = a„S, + a,S,., 



ed inoltre 





= «„^„^^ + «.5;,+,., + 





+ a„ 5. 



+ fln 5,4,, 



Ma quindi si ha in generale per valori di r minori di m 



e per valori di r maggiori di m, 



= ao5„4.r + a,5„+r., + . . . + a„5, 



salvo a non aver conto degli ultimi termini in cui l'indice di 5 risultasse minore di 

 £ — 1 . Del resto la prima di queste formole si può anche scrivere 



ritenuto che debbano esser nulli tutti gli ultimi termini in cui l' indice di 5 è minore 

 di £ — 1 . Ora è palese che queste relazioni equivalgono precisamente a quelle del 

 Brioschi recate in principio. 



Siccome il secondo membro della (3) è il quoziente della divisione di fx per fx, 

 le quantità S si possono subito esprimere in termini delle costanti delle date funzioni, 

 poiché si ha in generale 



