3 *VH LE RETOUR DE LA COMETE DE 17^9 



Ics elenicns dc son mouvement dans rdlipsc variable : sa 

 position sera ensuite delerminec au moyen des equalions 

 du mouvement elliptiquc : 



^ = I ndt -\- e^-= u — csin?/; r=a[i — ccosw); x=a[cosu — a); 

 ^ =r o VJZIii sin tt ; tang. 4-(v — •as)= ]/ll!lI . tang f « ; «=-^-. 



l^e * — 



X 



a 



La ligne des absides de la Cometc ayant etc prise pour 

 I'axe des x , il resle h donner I'expression des coordon- 

 nees de la plancte perlurbalrice daus celte supposition ; 

 si Ton designe par y la longitude du noeud ascendant de 

 la planelc sur son orbile, complee de I'axe des absides; par 

 v Tangle que fait le rayon ;•' avec la ligne des noeuds , 

 par \ riuclinaison de son orbile sur celle de la Comete , 

 on aura 



x ==. r . cos v' cos 7 — / sin v sin y . cos X ; 



y ^ — / cos V sin y — T sin v' . cos y . cos X ; 



£■' = /. sin V . sin A . 

 On ne peut determiner numen'quement les alterations 

 des Siemens de I'orbite que par le moyen des quadra ture:' 

 mecaniques. On suppose une courbe parabolique , dont 

 Tabscisse est Tanomalie excentrique n , et dont Tordonnee 

 est la variation diffLrcntielle Sdu d'un des Siemens ; on 

 fail varier u , et on determine les valeurs correspondanlcs 



de B qu'on designe par iS'") g^') /SW (i^'O ; alors la 



formule siiivantc donnc la variation dc Teiement de I'or- 

 bilc , correspoudanlc a la variation supposce dans Tare de 



