6 SUR LE RETOUR DE LA COMETE DE 1 759 



neglige cclle de la Cometc , ce qui donne ju= i ; a est 

 le domi-grand axe dc Tellipse ; e le rapport de I'exceQ- 

 tricitd a a . 



Dans la meme hypolhese , les equations (3) qui donnent 

 les varialious de rcxcenlricile et du perihelie de la Co- 

 Jn^te , dcvienncnt 



X _cdy y _ cdx^ 



r ~ dt J' r ~ dt '^1 ' 



df= — ^ c(idt ; df = — ^ cfdt • 



au perihelie on a dr = o ; —j- = i -+- e ; -ai etant la lon- 

 gitude du perih61ie , on aura aiusi 



ecosi!i=f; £sin'oJ = — f. 

 Diffcrentiant ces t5quations en prenant la ligne des ab- 

 sidcs pour I'axe des x , on paiviendra , apres avoir subs- 



titue , dans df et df les valcurs dc -3- ct cdt lirdes des 



Equations (2) , aux expressions «uivanles des variations dif- 

 fercntielles de rcxcenlricile ct du perihelie de la Comete , 



de=zdf; edt!S = — df; df=pydy — q (o-xdy — ydx); 

 df'=^ — qxdx -+-/ ( 2ydx — xdy ) . 



L'cqualion (/,) donne ralteralion , du demi-grand axe , 

 de la vilesse moyenue corrcspondante et du mouvement 

 moyen dc la Comete ; car dans I'ellipse variable on a 



^ = — = — , partant f 



a a 



I 



d. :^ 2{pdx-i-qdy); da= — M' [fdx -h S^Ji ) ; 



A 



